Chọn đáp án C.

Xét tập X = {A, B, C, D, E ; F}. Với mỗi cách chọn hai phần tử của tập X và sắp xếp theo một thứ tự ta được một vectơ thỏa mãn yêu cầu

Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu tương ứng cho ta một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử thuộc tập X.

Vậy số các vectơ thỏa mãn yêu cầu bằng số tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 6, bằng   

Chọn C.

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân.

Cách giải:

Số cách chọn điểm đầu là 2018 cách.

Số cách chọn điểm cuối là 2017 cách (trừ vector không).

Vậy có 2018 × 2017 = 4070306 cách

Chọn B

Số vectơ  khác  0 ⇀ , có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là  A 10 2

a) Giả sử P = {A1, A2,...An} . Với mỗi tập con {Ai, Aj}(i ≠ j) ta tạo được đoạn thẳng AiAj và ngược lại mỗi đoạn thẳng với hai đầu mút là hai điểm Ai, Aj tương ứng với tập con {Ai, Aj} .

Thứ tự hai đầu mút không quan trọng:

đoạn thẳng AiAj và AjAi chỉ là một đoạn thẳng.

Vậy số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P là số tổ hợp chập 2 của n phần tử, tức là bằng

b)

a) Giả sử P = {A1, A2,...An} . Với mỗi tập con {Ai, Aj}(i ≠ j) ta tạo được đoạn thẳng AiAj và ngược lại mỗi đoạn thẳng với hai đầu mút là hai điểm Ai, Aj tương ứng với tập con {Ai, Aj} .

Thứ tự hai đầu mút không quan trọng:

đoạn thẳng AiAj và AjAi chỉ là một đoạn thẳng.

Vậy số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P là số tổ hợp chập 2 của n phần tử, tức là bằng

\(C_n^2=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Với mỗi bộ 2 điểm có sắp thứ tự \(\left\{A_i,A_j\right\}\)\(\left(i\ne j\right)\)ta tạo được một véc tơ Ai, Aj với Ai là điểm gốc, Aj là điểm ngọn. Thứ tự 2 điểm ở đây là quan trọng vì........

Chọn D

Chọn đáp án D.

Mỗi cách lấy có thứ tự hai điểm trong 2019 điểm đã cho ta xác định được một vectơ. Vì vậy, từ 2019 điểm phân biệt, ta xác định được  A 2019 2 vecto khác 0 →